反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程以及反正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数公式，反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数是多少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的骨架大的男生一般都很高吗，为什么身高越高性功能越差(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的大致图(tú)像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式(shì)的推导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函数的(de)导(dǎo)数等于(yú)反函(hán)数(shù)导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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