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概率分布(bù)函数右连续怎么理解,什么叫分布(bù)函数的右连续

  分布(bù)函(hán)数右连(lián)续(xù)说的是任(rèn)一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点右(yòu)极限(xiàn)等于(yú)该点函数值。

  因为F(x)是(shì)一个单(dān)调有(yǒu)界非(fēi)降函数,所(suǒ)以(yǐ)其任一点(diǎn)x0的右极(jí)限必然(rán)存在,然后再证右极限和函数(shù)值即可(kě)。

  概率分布函(hán)数是(shì)概率论的基本概念之(zhī)一。

  在实(shí)际问题中,常常要研究一个随机变(biàn)量ξ取(qǔ)值小于某一(yī)数值x的概率,这(zhè)概(gài)率是x的函数,称(chēng)这种函(hán)数为随机(jī)变(biàn)量ξ的分布函数,简称分布(bù)函数(shù),记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连(lián)续的

  本质原因(yīn)并不是规定了“向右连续(xù)”,追(zhuī)溯根本原因(yīn)是“分布(bù)函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小量E是(shì)无法动态定义的,离散概率无法(fǎ)定义,连续概(gài)率也只好概(gài)率密(mì)度,所以E×l(l是E的数值跨(kuà)度)极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是(shì)右连(lián)续。

  概(gài)率分(fēn)布函数是概率论(lùn)的基(jī)本概(gài)念(niàn)之一。

  在(zài)实际(jì)问题中,常常要研究一个随(suí)机变量ξ取值小于某一数值x的概率,这概率是x的函数,称这种(zhǒng)函数(shù)为随机变(biàn)量(liàng)ξ的分布函(hán)数,简(jiǎn)称分(fēn)布函数(shù),记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并(bìng)可以(yǐ)决定随(suí)机变量(liàng)落入任何(hé)范围(wéi)内(nèi)的概(gài)率。

  扩展(zhǎn)资料:

  连(lián)续(xù)的(de)性质:

  所有(yǒu)多(duō)项式函数都(dōu)是连续(xù)的。

  早纤各类初等函数,如指数函(hán)数、对数(shù)函数(shù)、平(píng)方(fāng)根函数与三角函(hán)数(shù)在它们的定义(yì)域上(shàng)也是连续的函数。

  绝(jué)对值函(hán)数也是连续的。

  定义(yì)在非零实数(shù)上的倒数函数f= 1/x是连续的。

  但是如果函数(shù)的(de)定义域扩张到全体实数,那么(me)无论函(hán)数在零点取任何值,扩张后的函(hán)数都不是连续的。

  非连续函数的(de喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗,康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹)一个(gè)例子(zi)是分段定义的函数。

  例如定义f为(wèi):f(x) = 1如(rú)果(guǒ)x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁存在x=0的δ-邻域(yù)使所有(yǒu)f(x)的值在f(0)的ε邻域内(nèi)。

  另一个不连续函(hán)数的租睁橡(xiàng)例子为符号函数。

  参考资料来源(yuán):百度百科-概率分布函数

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