圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式(shì)以及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么求(qiú) 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线(xiàn)的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方(fāng)程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方(fāng)程时，可以采用(yòng)这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题(tí)，采用不(bù)同的方程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥面和一个(gè)平面完(wán)整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方(fāng)法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用这种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆(yuán)半(bàn)径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直(zhí)径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长就等(děng)于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二(èr)这样就(jiù)得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆(yuán)与直(zhí)线赓续前行是什么意思，赓续前进的意思相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫(jiào)做直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆赓续前行是什么意思，赓续前进的意思心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大(dà)小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

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