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　　原函数的导(dǎo)数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，d家里放什么东西蛇不敢来，家里有蛇放什么东西最怕x=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微(wēi)分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一个定义(yì)在某(mǒu)区间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一(yī)点都(dōu)存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是一一(yī)对(duì)应的(de)（不(bù)一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改(gǎi)变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代(dài)定(dìng)义中是指定(dìng)义(yì)域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应(yīng)的所(suǒ)有(yǒu)的(de)象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函数(shù)的(de)重要条件是(shì)，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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