等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)概念(niàn)是等差数列是(shì)常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第(dì)二项起，每(měi)一项与它(tā)的(de)前一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数(shù)，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等(děng)差数列，而这(zhè)个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表明(míng)的。

　　关于等差数(shù)列前(qián)n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项和(hé)概念以及等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)性质公式(shì)总(zǒng)结，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念，等差数列前n项是什么(me)意思，等差(chà)数列前n项和常用公式等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)收拾(shí)以下(xià)常(cháng)识：

等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性质及(jí)使用，等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和概念

　　等差数列是(shì)常(cháng)见(jiàn)数列(liè)的一(yī)种，假如一(yī)个(gè)数列从第二项(xiàng)起，每一项与(yǔ纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别)它的(de)前(qián)一项的差等于同(tóng)一个常数(shù)，这个数列就叫做等差(chà)数(shù)列(liè)，而这个常数叫做(zuò)等差(chà)数列(liè)的公役(yì)，公役常用字母d表明(míng)。等差(chà)数列(liè)前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项(xiàng)和公(gōng)式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知(zhī)等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数(shù)列根本性质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项(xiàng)同加一数所得(dé)数(shù)列(liè)仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列的(de)通项公式(shì)，此(cǐ)式较(jiào)等差数列的通项公(gōng)式更(gèng)具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中(zhōng)取出等距(jù)离的项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是等(děng)差数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为取出(chū)项数(shù)之差(chà)）。

　　7.下表成等(děng)差(chà)数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列中，从(cóng)第二项起，每一(纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别yī)项（有穷数列末(mò)项在外）都是(shì)它前后两项的等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列(liè)中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差数列中的数等(děng)于一(yī)个常数。

等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和(hé)性质是什么(me)

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一(yī)个数列从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)与它的(de)前(qián)一项的差等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的(de)公(gōng)役，公役常用字母d表明(míng)。

等差数(shù)列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式(shì)一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的(de)等(děng)差数列，各项同加一数所得数(shù)列仍是(shì)等差数(shù)列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数(shù)列，各(gè)项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在(zài)等差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数列的通(tōng)项公式(shì)，此式较等差数列(liè)的通项(xiàng)公式(shì)更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数(shù)列，从中(zhōng)取出等距(jù)离的项，构成(chéng)一个新数(shù)列，此数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下(xià)表成等(děng)差数列(liè)且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为(wèi)md的等差(chà)数列(liè)正祥笑(xiào)。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第二(èr)项起，每一(yī)项（有穷数列(liè)末项(xiàng)在外）都是(shì)它前后(hòu)两项(xiàng)的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的(de)增大而(ér)增大(dà)；当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小；d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数(shù)。

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