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正方体体对角(jiǎo)线的公式是什(shén)么，正方体体(tǐ)对角(jiǎo)线公式计(jì)算(suàn)

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接(jiē)棱(léng)柱上(shàng)下底面的不在同一侧(cè)面的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与另一(yī)条不(bù)相交的角对(duì)角线互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体(tǐ)的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据正方体的中高和地面对角线构成的直(zhí)角三角形进(jìn)行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的(de)等(děng)腰直(zhí)角三角形(xíng)的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对(duì)角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个顶点，每个(gè)顶点(diǎn)连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有12条棱(léng)，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面(miàn)积相(xiāng)等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因(yīn)为6个面全部(bù)相等，所以正方(fāng)体的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体的(de)体(tǐ)积(jī)(或叫做(zuò)正方(fāng)体的容积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱长。

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