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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数(shù)中的(de)一(yī)个(gè)重(zhòng)要(yào)内(nèi)容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的技巧，也是数学在多领域的研(yán)究工(gōng)具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适(shì)当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初(chū)等(děng)代数从(cóng)最简单的一元一(yī)次方程开始，初等代(dài)数(shù)一方(fāng)面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任意多个未(wèi)知数的一(yī)次(cì)方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时还研究次(cì)数(shù)更高的(de)一(yī)元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的(de)总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高等代数(shù)，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是(shì)m次，可以得(dé)知列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变换也是(shì)m次(cì)，依此类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方(fāng)程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继续(xù)发(fā)展，代(dài)数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的(de)高(gāo)等代(dài)数隐好，一般(bān)包括两(liǎng)部分(fēn)：线安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统(xiàn)性代数、多项式(shì)代数。

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