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独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系视频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没(méi)有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发(fā)生或(huò)不发(fā)生(shēng)对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不能同时(shí)成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则(zé)P(A甲醚的结构式是什么什么形状，甲醚的结构简式甲醚的结构式是什么什么形状，甲醚的结构式是什么什么形状，甲醚的结构简式怎么写甲醚的结构简式怎么写怎么写+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和相互独立事件有什么(me)区(qū)别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不(bù)能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥事件是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的(de)概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事(shì)件则是(shì)相(xiāng)互(hù)独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二(èr)个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是(shì)互斥(chì)事件的特(tè)例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)不一定是(shì)对(duì)立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者(zhě)必(bì)然不发(fā)生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一定会对立(lì)。

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