圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长公式以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系(xì)中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一(yī)点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问(wèn)题，采用(yòng)不(bù)同的方程形(xíng)式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的(de)两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面(miàn)完整相(xiāng)切(qiè)）得(dé)到(dào)的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通(tōng)用(yòng)方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求的(de)思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有(yǒu)关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求(qiú)得直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行(xíng)于(yú)直径的弦(xián)，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到(dào)的都(dōu)是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于对应圆心(xīn)角的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘子不学,非所宜什么意思，子不学,非所宜这句话是什么意思以(yǐ)二(èr)这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)子不学,非所宜什么意思，子不学,非所宜这句话是什么意思是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切(qiè)线的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实数解，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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