三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的(de)两(liǎng)边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个(gè)角(jiǎo)相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)简朴和俭朴的区别是什么，简朴和俭朴的区别在哪余三(sān)点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是简朴和俭朴的区别是什么，简朴和俭朴的区别在哪等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在(zà简朴和俭朴的区别是什么，简朴和俭朴的区别在哪i)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于(yú)外(wài)心(xīn)到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的(de)外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三(sān)边所(suǒ)引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的(de)重要条件(jiàn)是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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