为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的(de)和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘(chéng)法满(mǎn)足交(jiāo)换律(lǜ)、结(jié)合律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等(děng)量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负负得正的原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模(mó)型解决(jué)了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换(huàn)成他的相反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得(dé)的积(jī)就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上(shàng)海科学技(jì)术出版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程章给出(chū)正负数的(de)加减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名(míng)相乘得(dé)负(fù)”。

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　　”

　毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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