为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得(dé)正是根据相反数的定义，如果一(yī)个(gè)数(shù)与a的和为0，那(nà)么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结(jié)合律以及分配律，等(děng)式还满足等量加(jiā)等量和相等(děng)，等量减等(děng)量差(chà)相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个正数的积(jī)还(hái乌苏里江在哪，乌苏里江在俄罗斯叫什么)是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数(shù)学(xué)教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债模型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天乌苏里江在哪，乌苏里江在俄罗斯叫什么(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名(míng)相乘(chéng)得正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什乌苏里江在哪，乌苏里江在俄罗斯叫什么么负负得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文(wén)化透视》，上海科学(xué)技(jì)术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负数的加(jiā)减运算法(fǎ)则(zé)，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数(shù)学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概(gài)念，及(jí)其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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