反正(zhèng)弦函数的导数,反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推导过程是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
关(guān)于反正弦(xián)函数的导数,反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数,反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数公式,反正切函数的导数(shù)推导过程,反正切函(hán)数的导数是(shì)多少,反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导等(děng)问题,小编将为你整理以下知识:
反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数,反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程
正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数(shù)正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反(fǎn)函数,记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x,叫(jiào)做反正切函(hán)数(shù)。
它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo),即tan(arctanx)=x,反正切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞,+∞)。
反正(zhèng)切函数是反三角函数的一(yī)种。
由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关系,所以不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)。
注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个单调区间。
而由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的,因此,反正切函数是存在且唯一确定的。
引进多值函(hán)数概念后,就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数,这时的(de)反正切函数(shù)是多(duō)值(zhí)的,记为(wèi)y=Arctanx,定义(yì)域(yù)是(-∞,+∞),值(zhí)域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí),而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。
反正切函数在(zài)(-∞,+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到(dào将进酒为何读qiang,陈道明朗诵《将进酒》),如图所示。
反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示(shì),显然与函数y=tanx,(x∈R)关于(yú)直线y=x对称,且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。
求(qiú)反正切函(hán)数求导公式的推导过程、
因为函数的(de)导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。
arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面(m将进酒为何读qiang,陈道明朗诵《将进酒》iàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了