圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及(jí)圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是(shì)，求(qiú)圆(yuán)的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证(zhèng)明(míng)情(qíng)况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线方程(chéng)和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位(wèi)置关系(xì)还可(kě)以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问(wèn)题(tí)，采用(yòng)不同(tóng)的方(fāng)程形式(shì)可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对(duì)值(zhí)符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的(de)一元二次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直中国的三线城市有哪些 排名，中国的三线城市有哪些2022(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1中国的三线城市有哪些 排名，中国的三线城市有哪些2022+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形勾股定(dìng)理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行(xíng)于(yú)半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时(shí)采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平(píng)均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径(jìng)再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直线相切(qiè)公式是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别中国的三线城市有哪些 排名，中国的三线城市有哪些2022(bié)。

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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