三角形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线好好记住我在你体内的感觉与已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个(gè)角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外(wài)接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形好好记住我在你体内的感觉中(zhōng)，过(guò好好记住我在你体内的感觉)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的(de)距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在(zài)原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的(de)重要条(tiáo)件是该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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