反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质(zhì)是反函数的(de)性质主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射(shè)的(de)；一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等(děng)问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定(dìng)义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原(yuán)函数的(de)值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗数的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗对称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有(yǒu)反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调性在对(duì)应(yīng)区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数(shù)的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的(de)。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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