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　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和微分的关(guān)系(xì)我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zyue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语uò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与(yǔ)原函(hán)数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于(yú)某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函(hán)数(shù)必须是一一对应的（不一(yī)定是整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义(yì)中是(shì)指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有(yǒu)元(yuán)素在某个对应法则(zé)下对(duì)应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存在反函(hán)数的重要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义袜大(dà)域(yù)与值域是映(yìng)射(shè)；一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致。

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