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独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A发(fā)生的话，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对(duì)事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立事件有什(shén)么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能同时发生，人的正常语速是多少字，正常人的语速一般在每分钟即两(liǎng)个互斥(chì)事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件是指一(yī)个事件发生对另(lìng)一(yī)个事件发生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)互斥(chì)，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特(tè)例(lì)，所以对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集等(děng)于(yú)总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调(diào)它(tā)们的并(bìng)集是(shì)整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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