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　　原函数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的关系我们得(dé)到负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一个(gè)定义(yì)在(zài)某区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的(de)任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是(shì)原函数必(bì)须是(shì)一一对应(yīng)的（不(bù)一定是整(zhěng)个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)值域，在函(hán)数现代(dài)定义(yì)中(zhōng)是指定(dìng)义域中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致。

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