比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁-成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修

比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反函数得(dé)性质

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考生(shēng)参考。

反函数的定义

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

反(fǎn)函数的性质

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的(de)。

反函(hán)数和原(yuán)函数之(zhī)间(jiān)的关(guān)系

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原函数的(de)值(zhí)域，反(fǎn)函数的(de)值(zhí)域是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函(hán)数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)，定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函(hán)数(shù)的单调性在(zài)对应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应(yīng)法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该(gāi)定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常(cháng)写成(chéng)

　　。

　　例如，函数(shù)

　　的(de)反函数是。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(z比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁hī)道，如果两个函(hán)数的图(tú)像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的(de)一个几何定义。