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反函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)关系公式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分的关系我(wǒ)们(men)得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是(shì)一一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改(gǎi)变而(ér)改变的取值(zhí)范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所(suǒ)有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则(zé)下对应的所有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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