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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式副(fù)对(duì)角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高等代(dài)数中的一个重要(yào)内容(róng)，是处(chù)理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数(shù)学(xué)在多领域的(de)研究(jiū)工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构(gòu)显得(dé)简单(dān)而(ér)清晰，从而能(néng)够大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初(chū)等代数(shù)从(cóng)最(zuì)简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的(de)一(yī)次方程组十公分有多长 10厘米就是10公分吗，另一方面研究二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个未知数的一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代(dài)数，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数(shù)。

拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式(sh十公分有多长 10厘米就是10公分吗ì)是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移(yí)到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是(shì)m次(cì)，依(yī)此(cǐ)做让类推(tuī)，A的第n列的(de)列变(biàn)换也是m次，可以得知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以(yǐ)得知列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列(liè)变换(huàn)完(wán)成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推导带来方便。十公分有多长 10厘米就是10公分吗p>

　　初等代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初(chū)等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一(yī)方面(miàn)研究(jiū)二次以上及可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个未知数(shù)的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数隐好(hǎo)，一(yī)般(bān)包括(kuò)两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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