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独立(lì)事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(ji话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语àn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发(fā)生(shēng)对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即(jí)两个(gè)相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件是指一(yī)个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)对另(lìng)一个(gè)事件发(fā)生的(de)概率没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的(de)，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一(yī)定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们(men)同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于，对立事(shì)件(jiàn)属(shǔ)于一种(zhǒng)特(tè)殊的(de)互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事(shì)件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空(kōng)间；而(ér)若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则另一(yī)者(zhě)必然不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互(hù)斥(chì)，互(hù)斥不(bù)一定会对立(lì)。

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