三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本(běn)初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或(huò)其比值为因变量的函数的(de)。

　　关于三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt以(yǐ)及三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质知识点(diǎn)，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质ppt，三角函(hán)数(shù)图像与性质题目，三角函数图像与(yǔ)性质多选题等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角函(hán)数的(de)图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻边比(bǐ)三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对(duì)边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函(hán)数(shù)的图象与性质》教案

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对(duì)实(shí)际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期(qī)函数(shù)的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行(xíng)简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生(shēng)感知(zhī)拆雹周期(qī)现象;从(cóng)数学的角度(dù)分析(xī)这种现象，就可(kě)以得(dé)到周期函(hán)数(shù)的(de)定义;根据周(zhōu)期性的定(dìng)义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处处(chù)有数学，从而激(jī)发(fā)学生的学习积(jī)极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数(shù)学的(de)信心，学会运用联系的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断(duàn)是否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我(wǒ)们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就(jiù)是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注意(yì)波(bō)浪是怎样(yàng)变化的(de)?可见，波(bō)浪每(měi)隔一(yī)段时(shí)间会重复出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存(cún)在周期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数(shù)学(xué)的角度旅扮帆研(yán)究周期(qī)现象呢?教师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来(lái)回答，prepare的名词形式是什么，prepare的名词形式可数吗教师加以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期(qī)函数定义的(de)理解要(yào)掌握三(sān)个条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的(de)常数T;x必(bì)须(xū)是定(dìng)义域(yù)内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期(qī)函数的周期有无数(shù)个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳的距(jù)离(lí)y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到(dào)水面的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就(jiù)会(huì)重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的(de)那一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课(kè)所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养学(xué)生创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验(yàn)自(zì)身探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的(de)自信心;使(shǐ)学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们(men)在(zài)数学一中(zhōng)已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上(shàng)一(yī)次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学习(xí)了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请(qǐng)同学们(men)根据(jù)图(tú)像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下(xià)它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲(qū)线的(de)图像，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)prepare的名词形式是什么，prepare的名词形式可数吗生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图(tú)象)验(yàn)证(zhèng)上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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