圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方程组的(de)解的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直(zhí)线和(hé)圆方程时(shí)，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同(tóng)的方程(chéng)形(xíng)式可使计算(suàn)得到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效的(de)，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法(fǎ)相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各(gè)种(zhǒng)曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为郑业成是否已婚 郑业成是几线演员（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直(zhí)径(jìng)的(de)弦(x郑业成是否已婚 郑业成是几线演员ián)，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方(fāng)形(xíng)，一般在参数计算时采用(yòng)制(zhì)造商指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平(píng)均(jūn)弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的(de)一半大小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这(zhè)样就得(dé)到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。郑业成是否已婚 郑业成是几线演员>

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

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