三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级(jí)是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线外(wài)一(yī)点到(dào)这条直线(xiàn)的(de)垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离(lí)。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距(生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和(hé)等(děng)于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角(jiǎo)形的边(biān)上(shàng))中，以垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的(de)三边所引垂(chuí)线的(de)垂足共线生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字(xiàn)的(de)重要条件是该点落(luò)在(zài)三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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