三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt是三(sān)角(jiǎo)函(hán)数是基本初(chū)等函数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变(biàn)量，角度(dù)对应任意角终边与单位(wèi)圆交点(diǎ保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢n)坐标(biāo)或其比值为因变(biàn)量的函数(shù)的。

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三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学(xué)必修(xiū)四《三角函数的图(tú)象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的这(zhè)个(gè)关键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对(duì)实际工作的(de)意(yì)义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生(shēng)感知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养(yǎng)学(xué)生学好数学(xué)的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经常看(kàn)到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要(yào)学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就(jiù)会重复(fù)，这也(yě)是一种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要(yào)研(yán)究的(de)主(zhǔ)要(yào)内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会(huì)重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数(shù)学的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来(lái)回答，教师(shī)加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函数定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的(de)常数(shù)T;x必须(xū)是定义(yì)域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内的(de)任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期(qī)函(hán)数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然(rán)后各个学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如果(guǒ)是(shì)，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知(zhī)识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中的(de)周期现象的例子，进一步(bù)理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函(hán)数在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创(chuàng)新能力(lì)、探索(suǒ)归纳(nà)能(néng)力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求(qiú)是的科学态(tài)度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学一中已经学(xué)过函(hán)数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一(yī)次(cì)课中(zhōng)，我(wǒ)们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同(tóng)学们根据(jù)图像(xiàng)一(yī)起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆(yuán)中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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