三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七(qī)年级是当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的(d733是什么意思e)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直733是什么意思线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)的(de)垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或(733是什么意思huò)者说，三角形的内(nèi)心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的(de)垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边(biān)上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共线的(de)重要(yào)条(tiáo)件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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