反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的(de)导数是正切(qiè)函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的(de)那个(gè)唯(wéi)一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)太原市长热线电话是多少号，太原市长热线电话号码查询图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三(sān)角函数的反函(hán)数，由于基本三(sān)角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函(hán)数的导数公式(shì)及推导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的(de)导数(shù)公式(shì)推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数(shù)是(shì)一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切(qiè)，反正割，反余(yú)割为x的角。

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