三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基(jī)本(běn)初等函数之一，是以角度(dù)为(wèi)自变量，角度对应任(rèn)意角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点坐(zuò)标或(huò)其比值(zhí)为因变量的函数的。

　　关于三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt以及三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质题(tí)目(mù)，三角函(hán)数图像与性质多选题等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一(yī)下(xià)常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的(de)斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视(shì)高(gāo)二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这(zhè)个(gè)关键(jiàn)环节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗(cún)高远”这四个(gè)字在(zài)高二年级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现(xiàn)实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单(dān)的实际(jì)问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用周期(qī)函数定义(yì)进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单(dān)摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹(báo)周期现象(xiàng);从数(shù)学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得(dé)到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习(xí)，使(shǐ)同学们对(duì)周期(qī)现象有一(yī)个初(chū)步(bù)的认识，感(gǎn)受生活(huó)中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学生学(xué)好数学的(de)信心，学会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存(cún)在，会(huì)判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函(hán)数概念的理解，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活在海南(nán)岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看到大(dà)海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的(de)时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一(yī)周就会重复，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节(jié)课要研(yán)究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们(men)观察钱塘(táng)江(jiāng)潮(cháo)的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一(yī)段时(shí)间(jiān)会重复(fù)出(chū)现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教(jiào)师(shī)引(yǐn)导学生自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下(xià)列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师(shī)加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的(de)常数(shù)T;x必须(xū)是定义(yì)域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太(tài)阳的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数(shù)吗(ma)?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数(shù)为(wèi)变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因此，该(gāi)函数(shù)是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后(hòu)的(de)那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子(zi)，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的(de)定义域、值(zhí)域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学(xué)生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学(xué)生体验自(zì)身探(tàn)索成功的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的(de)有效(xiào)途经;培养学生形(xíng)成(chéng)实事求是(shì)的科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们(men)在数学一中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个(gè)函(hán)数(shù)性(xìng)质(zhì)的(de)几个角度，你还(hái)记(jì)得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学(xué)习了正弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起(qǐ)讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看(kàn)投影，一(yī)边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆中的(de)正弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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