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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)生对事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不(bù)能(néng)同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事(shì)件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什(shén)么(me)区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好能(néng)不能同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事(shì)件(jiàn)是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事件发(fā)生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互(hù)独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什(shén)么(me)，跟第一次(cì)投(tóu)什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这(zhè)两事件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立事件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)必(bì)有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同时(shí)又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属(shǔ)于一种特(tè)殊的互斥事件。将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物p>

　　它(tā)们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发生则另一者必(bì)然不发生(shēng)，但(dàn)不(bù)强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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