圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+bjd娃娃是用什么做的 bjd娃娃可以一起睡吗Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关(guān)系，可(kě)由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等(děng)的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的(de)方程(chéng)形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆锥面和一个平面完(wán)整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达(dá)定(dìng)理及弦长公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而(ér)不求的(de)思(sī)想方(fāng)法对于(yú)求(qiú)直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利(lì)用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导出(chū)各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆(yuán)直(zhí)径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平(píng)行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点(diǎn)，得到的(de)都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面(miàn)形状不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再(zbjd娃娃是用什么做的 bjd娃娃可以一起睡吗ài)乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

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