为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数(shù)的定(dìng)义(yì)，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以及(jí)分配(pèi)律，等(děng)式还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的(de)积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的积(jī)的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(z中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高hù)名(míng)数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和(hé)数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；