圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式以及圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的(de)周长公式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么(me)求(qiú) 公式等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下的生活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等(děng)的(de)实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系(xì)还岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市(hái)可以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fān岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市g)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式(shì)的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何(hé)学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化(huà)为关于x（或(huò)关于y）的(de)一(yī)元二次(cì)方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想方法(fǎ)对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然(rán)而对(duì)于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式(shì岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市)就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连(lián)接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做(zuò)平(píng)行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平(píng)面形状不是(shì)长方形，一(yī)般(bān)在参数计(jì)算(suàn)时采用制造(zào)商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦(xián)值乘以半径(jìng)再(zài)乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到(dào)了玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通过(guò)比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切(qiè)线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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