反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调(dià画家刘一民作品值多少 刘一民是山东还是广东o)性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的(de)概念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表(biǎo)性的(de)反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是(shì)原函数(shù)的(de)值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性(xìng)与原函数(shù)的画家刘一民作品值多少 刘一民是山东还是广东(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则(zé)交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y画家刘一民作品值多少 刘一民是山东还是广东轴垂直的(de)直线截时(shí)能过2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调(diào)，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数(shù)的(de)图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是(shì)反函数的一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度(dù)百科(kē)---反函数

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