反函数(shù)的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质(zhì)是反函数(shù)的(de)性质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒ中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高u)：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就(jiù)是(shì)对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其(qí)反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过(guò)2个(gè)及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性(xìng)；中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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