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独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不(bù)产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互不相不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立(lì)事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好能(néng)不(bù)能(néng)同时发生(shēng)，即两个互斥(chì)事件是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事(shì)件是指一个(gè)事件发生对另一(yī)个事件发(fā)生的概(gài)率(lǜ)没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的(de)，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为(wèi)第二次(cì)投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥(chì)事件的特例(lì)，所以对立(lì)事(shì)件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一(yī)定是对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件必有一个发(fā)生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jià不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思n)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特(tè)殊(shū)的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明(mí不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思ng)一(yī)者发(fā)生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的(de)并(bìng)集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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