反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得(dé)性质以及反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函(hán)数(shù)的性(xìng)质，反函(hán)数上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的(de)值(zhí)域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个(gè)函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调(diào)性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反(fǎn)函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的(de)反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定(dìng)有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的复(fù)合函(hán)数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道(dào)，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函(hán)数互(hù)为(wèi)反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函数

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