圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　为什么风流女人看指甲　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关(guān)系还可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形式的(de)圆方程。为什么风流女人看指甲p>

　　对(duì)于(yú)不(bù)同的问题，采用不(bù)同的(de)方程形式(shì)可使计算(suàn)得到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的(de)一元二(èr)次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然(rán)而(ér)对(duì)于过焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径(jìng)之间(jiān)做平行于(yú)直径的弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般(bān)在参(cān)数(shù)计算时采用制造商(shāng)指定位置的(de)弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

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