为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)是(shì)根据相反数的(de)定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么这(zhè)个(gè)数(shù)就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足(zú)交换律、结合律以(yǐ)及(jí)分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量加等量和相(xiāng)等，等(děng)量减等量(liàng)差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了(le)“两负(fù)数相乘得(dé)正”的(de)问题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用(yòng)-3表示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

晋m是山西哪里的车　　所以，把一(yī)个因数换成他的(de)相反数，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正,异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么(me)3天前他(tā)的经济(jì)情况(kuàng)课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社(shè)出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现在(zài)中国(guó)，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章给出(chū)正负数的加减运算法则，而负(fù)负(fù)得正直到13世纪(jì)末(mò)才由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负数概(gài)念，及其(qí)四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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