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初中三角函数降幂公式大全图解,三角函数公式降幂公(gōng)式表
三角函(hán)数(shù)降幂公式是三角函(hán)数常用公(gōng)式(shì),下面(miàn)总(zǒng)结了初中三(sān)角函数降幂公式,希望能(néng)帮助到大(dà)家。三角(jiǎo)函数降幂(mì)公式三角函数的降幂(mì)公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍(bèi)角公式就是升幂,将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂公式,就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的(de)公(gōng)式,可以减轻二(èr)次方的麻烦。
二(èr)倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
一百克等于多少斤,一百克等于多少斤多少两 tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注(zhù)意:(1)二倍角公式的(de)作(zuò)用在(zài)于用单角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数,它适用于(yú)二倍(bèi)角与单(dān)角的三角函数之间的互化(huà)问题。
(2)二倍角公式为仅(jǐn)限于(yú)2是的二倍的形式,尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的。
(3)二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)是从两角和的(de)三角函数公式中,取两(liǎng)角相等时推导出,记忆(yì)时可联想相应(yīng)角的公式(shì)。
三角函数升幂公式(shì)sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是什(shén)么?
下面给大家分享三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式(shì)以及降幂公(gōng)式的推导过程,一起看一下具(jù)体(tǐ)内容:
1、三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三(sān)角岁颂函数(shù)降幂公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程
运(yùn)用二倍角公式就是升(shēng)幂(mì),将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式(shì):
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次的公式,可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的(de)麻烦(fán)。
三角函数起源
公元(yuán)五世纪到(dào)十二(èr)世纪,租袭(xí)印(yìn)度数学家(jiā)对三角学作(zuò)出了较大(dà)的贡献。
尽管(guǎn)当(dāng)时三角学仍然还是天文学的一个计(jì)算工具,是一个(gè)附属品,但是三角学的内(nèi)容却由于(yú)印度数(shù)学(xué)家的努力而大大的(de)丰富了。
三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由(yóu)印度(dù)数(shù)学家(jiā)首先引进的,他们还(hái)造(zào)出(chū)了比托勒(lēi)密更精确的正弦(xián)表(biǎo)。
我们已知(zhī)道,托勒密(mì)和希帕(pà)克造(zào)出的弦(xián)表是圆(yuán)的全弦表,它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的。
印度(dù)数学家不同(tóng),他们把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相(xiāng)对(duì)应,即(jí)将AC与∠AOC对应,这(zhè)样(yàng),他们造出的就不再是”全弦表”,而是”正弦表”了。
印度(dù)人称连结弧(AB)的两端的(de)弦(xián)(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的(de)一半(AC) 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。
后来(lái)”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文(wén)时(shí)被误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯文被转译成拉丁文,这个字被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。
以上内弊雀(què)兄容参(cān)考(kǎo) 百(bǎi)度(dù)百科-三角函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了