反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等的。

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反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等。

　　反卓越计划是什么意思，卓越计划是什么意思 报名条件有哪些函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原函数的值域(yù)，反函数的(de)值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数(shù)，则(zé)其(qí)反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数(shù)，则它的反(fǎn)函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每(měi)一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。卓越计划是什么意思，卓越计划是什么意思 报名条件有哪些>

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果两个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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