三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直(z于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译hí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)段(duàn)的(de)长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的(de)线段(duàn)中，垂(chuí)直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形的内心是它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的(d于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译e)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤(xiān)猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外(wài)心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的(de)距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三角形的(de)周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形(xíng)的三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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