为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正是(shì)根据(jù)相反(fǎn)数的字母圈什么意思 字母圈都是怎么找到的定义，如果一(yī)个(gè)数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量(liàng)差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是(shì)原(yuán)来的(de)积(jī)的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名(míng)数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负负得正的(de)原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史家和数(shù)学教育家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模(mó)型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那(nà)么(me)3天(tiān)前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3字母圈什么意思 字母圈都是怎么找到的）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科字母圈什么意思 字母圈都是怎么找到的(kē)学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章(zhāng)给出正负(fù)数的加减运算(suàn)法则，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及(jí)其(qí)四(sì)则运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两负数(shù)相乘(chéng)得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度百(bǎi)科(kē)-负(fù)数

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