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三维(wéi)向量叉(chā)乘公(gōng)式矩阵，三维向量叉乘公式行(xíng)列式

　　三(sān)维向量叉(chā)乘公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常我(wǒ)们(men)说(shuō)的三维是指在(zài)平面二维系(xì)中又加入(rù)了(le)一(yī)个(gè)方向向量(liàng)构(gòu)成的空间系。

　　三维(wéi)既是坐标轴(zhóu)的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示前(qián)后(hòu)空间，z表示(shì)上(shàng)下(xià)空间（不可用(yòng)平面直角坐标系去(qù)理(lǐ)解空间方向）。

　　在数学中，向量（也称(chēng)为欧几(jǐ)里得向量(liàng)、几何向量(liàng)、矢量），指具有(yǒu)大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象(xiàng)化地表示为带箭头的(de)线段。

　　箭(jiàn)头所指：代(d三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人ài)表向量的方(fāng)向；

　　线段(duàn)长度：代表向量(liàng)的大小。

　　与向量对应的量叫做数量(liàng)（物(wù)理学中称标量），数量（或标量）只有大(dà)小，没有(yǒu)方向。

三维向(xiàng)量叉乘(chéng)公式是(shì)什么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向(xiàng)量(liàng)c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指(zhǐ)先表示向量a的方(fāng)向，然后手指(zhǐ)朝(cháo)着(zhe)手心的方向摆(bǎi)动到向量b的方向，大拇(mǔ)指所指的方向就是(shì)向量c的(de)方向）。

　　因此向量的(de)外(wài)积不遵守乘法(fǎ)交换率(lǜ)，因(yīn)为向量a×向(xiàng)量b= -向量(liàng)b×向量a 

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　向(xiàng)量几何表示

　　向量可以用有向线(xiàn)段来表(biǎo)示。

　　长度为掘乱0的向量叫做(zuò)零(líng)向量(liàng)，记作(zuò)长度等(děng)于1个(gè)单(dān)位的向量，叫做单(dān)位向量。

　　箭头所指的方向表示向量的(de)方向。

　　代数(shù)规则(zé)

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法(fǎ)兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足(zú)雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可(kě)比恒等(děng)式(shì)别表明：具有向量(liàng)加法败指和叉积的R3构成了一个(gè)李代数。

　　6、两个非零察散配向量a和b平(píng)行，当(dāng)且仅当a×b=0。

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