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三维向量叉乘公式矩阵，三维(wéi)向量叉乘(chéng)公式行(xíng)列(liè)式

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　　通常我们说(shuō)的三维是指在平面二(èr)维(wéi)系中又加入了一(yī)个方向向量(liàng)构成的空间系。

　　三维既是坐标轴的三个轴(zhóu)，即x轴、y轴、z轴(zhóu)，其中x表示左(zuǒ)右空间，y表示(shì)前(qián)后空间，z表(biǎo)示上(shàng)下空间(jiān)（不(bù)可用平面直角坐标系去理解(jiě)空间方向）。

　　在数学中，向(xiàng)量(liàng)（也称为欧几(jǐ)里得向量、几何向量、矢(shǐ)量），指(zhǐ)具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象化地表(biǎo)示为带箭头的线段(duàn)。

　　箭头所指：代表向量的方向；

　　线段长度：代表(biǎo)向量(liàng)的大(dà)小。

　　与向量对应的量叫做数量（物(wù)理学中称(chēng)标(biāo)量(liàng)），数量（或标量）只(zhǐ)有大小(xiǎo)，没有方向。

三维(wéi)向量叉乘公式是(shì)什么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向(xiàng)量c的(de)方向与a,b所在的平面垂(chuí)直，且方向(xiàng)要用(yòng)“右(yòu)手法(fǎ)则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手(shǒu)心(xīn)的方(fāng)向摆动到向量b的(de)方向，大(dà)拇指所指的方向就是向量c的方向）。

　　因此向量的外积(jī)不(bù)遵守(shǒu)乘法交(jiāo)换率，因为向量a×向量(liàng)b= -向量b×向量a

　　扩(kuò)展资料：

　　向量几(jǐ)何表示(shì)

　　向量可以用有向线段来表(biǎo)示。

　　有(yǒu)向线段(duàn)的长度表示向量的大小，向量(liàng)的大小，也就是向量(liàng)的(de)长(zhǎng)度。

　　长度为掘乱0的向量叫做零向量，记作长度等(děng)于1个(gè)单位(wèi)的向量，叫做(zuò)单(dān)位向(xiàng)量。

　　箭头所指的方向表示向量(liàng)的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标(biāo)量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a白凉粉是什么东西在哪可以买到呢白凉粉是凉性的吗×b）。

　　4、不满足结(jié)合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。