三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级(jí)是当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　junk food 可数吗，junk food是单数还是复数　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于外心到对边(biān)的(de)雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三(sān)顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角形的(de)三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共(gòngjunk food 可数吗，junk food是单数还是复数)线的重要条件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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