三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级是(shì)当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于(yú)另一(yī)个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等(děng)于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐(ruì)角三(sān)角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边上)中手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越(zhōng)，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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