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　　原函数的导数等(děng)于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分(fēn)的(de)关系我们得到，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定(dìng)义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区(qū)间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函(hán)数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必(bì)须是(shì)一(yī)一对应的(de)（不一定是整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域(聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗yù)中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反函数的重要条件是，函数的(de)定义(yì)袜大域与值(zhí)域是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)。

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