反正弦函数(shù)的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程是正切(qiè)函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的(de)导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的(买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜de)导数(shù)推(tuī)导过(guò)程以及(jí)反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公(gōng)式，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正切函数(shù)的(de)导数是多少(shǎo)，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识(shí)：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个唯(wéi)一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由(yóu)于(yú)正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctan买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜x，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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